新人教版数学广角集合详案

 下文是关于新人教版数学广角集合详案相关内容,希望对你有一定的帮助:

【篇一】:《数学广角──集合》教学设计

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  《数学广角──集合》教学设计

  安徽省黄山市屯溪现代实验学校 唐浩瑛(初稿)

  安徽省黄山市教科院 高娟娟(修改)

  安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利(统稿)

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。

  2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。

  (二)过程与方法

  通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。

  (三)情感态度与价值观

  体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。

  二、教学诊断

  “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时,是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生,在以往的题型中有过接触,只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图,学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单,而总人数并不是这两项参赛的人数之和,从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,能够用自己的方法解决问题,为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点,适度让学生亲历集合图的形成过程,不必拔高要求,引导学生理解集合图各部分的意义,培养学生应用集合思想解决实际问题的能力,初步感受集合思想的奇妙与作用。

  三、教学重难点

  教学重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

  教学难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。

  四、教学准备

  多媒体课件、小白板、练习题卡

  五、教学过程

  (一)巧用对比,初悟“重复”

  1.观察与比较(课件出示图片)

  第一组;父与子

  (1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?

  第一种:无重复情况。

  黄明,他的爸爸黄伟光。李玉,他的爸爸李文华。

  预设:列式一:2+2=4(人)

  第二种:有重复情况。

  汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。

  列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)

  师追问:为什么减1?

  第二组:小棒拼三角形

  (1)3根小棒拼成的一个三角形。

  (2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?

  预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)

  还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)

  图片出示有重复情况的2个三角形。

  教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为啥要减1?

  2.思考与发现

  (课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。

  (1)提问:你发现了什么?

  学生思考,回答想法。

  教师要引导学生突出:(1)“重叠”或“重复”一词;(2)列式中“减1”的意义;(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;(4)师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。

  教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。

  【设计意图】设计2组简单实例,既有生活中的问题又有数学中的重叠问题,不同角度的对比,共同的理解方法,都从简单数据入手,让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。

  (二)善用例题,引入新课

  1.情境引入(课件出示“通知”)

  (1)了解信息,提出问题

  你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?

  让学生尝试回答参加比赛的总人数。

  (2)出示名单,引发认知冲突

  课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。

  2.观察名单,验证人数,初悟“重复”

  问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现?

  让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。

  【设计意图】根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发矛盾冲突,提出问题,“在参加人数数据较多的情况下,发现重复的人数”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性。

  (三)合作探究,体验过程

  1.策略分析

  谈话:你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?

  让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。

  借助学具,小组合作,同学间相互交流。教师巡视,个别辅导。

  【设计意图】通过分析,让学生认识到要解决重叠问题,就要清楚看出重复部分的数量,从而引发学生操作意识,这时教师放手让学生进行探究,整理,在小组合作中完成。

  2.探究方法

  (1)选出几种不同作品展示,理解分析不同整理方法。

  预设:方法一

  方法二:

跳绳

杨明

刘红

李芳

陈东

王爱华

马超

丁旭

赵军

徐强

踢毽子

于丽

周晓

朱晓东

陶伟

卢强

 

  方法三: 跳绳 即参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子

  陈东 丁旭 杨明 于丽 陶伟

  王爱华 赵军 刘红 周晓 卢强

  马超 徐强 李芳 朱晓东

  (2)交流不同思想,比较各自的优缺点。

  (3)引入韦恩图(集合图),了解集合图中的各标题含义,进行填写。

  课件出示:

  (4)介绍韦恩,拓宽视野

  课件出示:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图),是由英国数学家叫维恩发明创造的, 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”,也叫集合图。

  【设计意图】让学生亲历整理过程,在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动,让学生充分认识到,体现重复部分怎样做到既直观又美观,还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点,引出韦恩图,让学生了解韦恩图的同时,又体会到数学文化的底蕴。

  3.辩论感悟

  谈话:现在用维恩图来表示各项参赛的人数,与之前的表格比较,它有哪些优点?

  让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数,尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

  4.据图列式,运用集合图

  谈话:你了解图中各部分的意义吗?

  (1)课件演示各部分,让学生比较正确表述各部分的意义。

  (2)利用数据,列式计算出该班参加比赛的人数。

  指名学生计算,反馈交流,理解各算式的意义。

  可能会出现:8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)

  【设计意图】让学生借助直观图,理解集合图的意义,并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性,提高学生思维水平和学习能力。

  5.变式练习,内化集合思想

  课件出示:三(2)参加运动会学生名单(学号表示),根据信息填写集合图中。

跳绳

9

13

17

18

25

29

33

38

42

踢毽子

17

25

28

30

31

39

40

44

 

  教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分,再填写哪部分会更好些。

  请学生板演,汇报填写的策略,看图理解各部分的意义,计算三(2)班参加比赛的总人数。

  师生小结。

  【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息,到会填写集合图的一个数学思想的延伸,也是解决重复问题的关键,是为学生以后解决此类问题打好基础。

  (四)巩固应用,建构模型

  1.基础性练习

  (1)完成教材上105页“做一做”第1题.

  指导学生把动物的序号填进合适的图中,并请学生说说集合图中各部分的意义

  2.趣味性练习

  3.拓展性练习

  估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。

  讨论:根据学校要求,每班要选拔9人参加跳绳,8人参加踢毽子比赛,你觉得三(3)班可能会选拔多少人?

  判断:参赛的同学最多有17人。( )参赛的同学最少有 8人。( )

  小组讨论,全班分析,得出:参赛同学最多是17人,没有人重复;最少有9人,其中8人重复。

  【设计意图】设计一组由梯度的练习,从简单应用到开放,从正向思维到逆向思维,既链接所学知识资源,又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析,还能结合可能性的知识解决问题。

  (五)全课总结,呼应课题

  师:今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想,叫集合思想。(板书:集合)今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题,希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。

【篇二】:人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》教学设计

教学设计

这节课课题是集合,以前的教材是重复问题,我个人认为集合对三年级的孩子来说比较抽象,重复问题更容易让孩子们理解, 所以我仍然用重复问题作为课题,但在学习的过程中,不止一次的渗透了集合思想。

数学广角

《重复问题》

教学目标:

1:通过生活中学生易于理解的简单事例,使学生初步体会利用集合思想解决简单的实际问题的基本方法。

2:学习解决重复问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,并能借助直观图利用集合的思想解决简单的实际问题。

3:利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。

教具学具准备:每生一张题卡,每组一个粘贴板(带有踢毽子跳绳的学生名单),彩笔,u盘,磁铁,教师所用的卡片(重叠问题,参加踢毽子的,参加跳绳的,既参加踢毽子的又参加跳绳的),彩色粉笔,三二班学生的序号

课前交流:同学们,咱们每个人都有很多的课余时间,那么你在课余时间都干些什么呢?

生:练书法,弹钢琴,葫芦丝,跳舞,踢毽子,打篮球,,,

(师及时表扬学生,你是个阳关帅气的男孩,你的字一定很漂亮,

你的歌声一定很美妙,,,)

师:你们想了解西关小学同学们的课余生活吗?请看,点课件!结束后,师:这些活动对我们有什么好处呢?生命在于运动,坚持体育活动,不仅可以增强体质,预防疾病,还可以使智力水平得到充分的发挥。 所以我们要积极的参加学校组织的各种课外活动。好了同学们,准备好了吗?咱们开始上课!

教学过程:

一:设疑引入

前几天学校下发了一个通知,哪位同学大声的读一读?

课件1出示通知内容

师:根据学校的通知要求,你认为三一班一共要选多少人参加比赛呢?

生:11人

师:你是怎样计算的?

生:5+6=11(人)

师:同意吗?

生:同意

师:真的是这样吗?在11的后面打一个大大的问号?请看三一班参赛学生的名单。出示课件2稍停,看到这份名单,你有什么想说的?你觉得我们刚才的答案怎么样?

预设1:有重复的

预设2:有的同学两样都参加了

(老师的目的是往重复上引导,如果预设1,那师可以问:再用5+6=11可以吗?如果预设2,师可以说:也就是有同学的名字重复了)

看来,重复问题有时会给我们带来很多的不方便,该如何解决这个问题呢?这节课我们一起来研究一下。是贴课题,边贴边说,生活中重复现象的问题,在数学上我们把它叫做集合。

二:探究新知

1:激发求知欲,明确探究要求

师:刚才我们通过仔细的查看三一班参赛学生的名单,发现有同学的名字重复了,但是在这份名单中,你能一眼就看出是哪两个同学的名字重复了吗?(稍停)有困难是吧?看来我这样记录不够清楚,请大家想想办法,如果这份名单在你的手中,你应该怎样重新设计整理一下,让我们看的更清楚呢?请看大屏幕课件3温馨提示(可以找生读一读)有同学已经有自己的想法了,这样吧,咱们小组合作,老师给每个小组准备了一块粘贴板,请组长拿出你们的粘贴板,把你们的想法在黏贴板上表示出来。开始吧/点课件4

2:学生探究画法,师巡视。约2分钟,从中找出有代表性的作品准备交流

3:展示交流新人教版数学广角集合详案。

预设1:用彩笔把杨明,刘红圈起来

预设2:把重复的同学名字摆在一起,放在了最前面

预设3:把重复的同学名字放在中间„

师:我发现咱们班同学的想法很有创意,我从中选了几份,与大家

一起分享。咱不用这个同学自己介绍,只把他画的图让大家看,我觉得不用自己介绍就能让别人看懂的方法才是好方法。

展示作品1:你们看这组同学的方法,他这样画的意思谁看懂了? 生:他把重复的同学圈起来了

师:这种方法与刚才的名单比较,你觉得怎么样?

生:这样比较清楚的看出谁谁重复了

生:这样比较醒目

展示作品2:我们再来看这位同学的方法。他这样表示你们觉得怎么样?

生:他把重复的同学的名字摆在了一起,放到了最前面。

师:那你觉得这种摆法与刚才的作品比较怎么样?

生:这样更清楚的看出了谁重复了

师:如果我们借鉴作品1的画法,把他们圈在一起怎么样?老师把他们圈起来。问一下:我圈了几次?生:两次

生:这样比刚才的要直观形象了

师:我们再来看这位同学的表示方法,大家觉得怎么样/

生:他把重复的两个同学放中间了

生:我觉得这种方法很好

生:这样能一下子就看出杨明和刘红两项比赛都参加了

教师可以提示:重复的同学他写了几次?

师小结:他把参加两项比赛的同学单独放到了一边更清楚了,而且重复的同学他只写了一次,比刚才两边都要写的方法要简便多了。可是

踢毽子的同学有5人,那为什么左边只剩3个人了呢?

生:中间的杨明和刘红既参加了踢毽子比赛也参加了跳绳比赛,所以是3+2=5,那哪位同学能把踢毽子的5个同学用一个大圈把他们圈起来放在一起呢?找生圈一圈?再把跳绳比赛的6个同学也圈起来放在一起。师指导学生用不同颜色的笔全出来,出现了韦恩图的“雏形’

师:孩子们,看明白了吗?这时你有什么发现?

生:杨明和刘红圈了两次(师及时表扬,你的眼睛可真亮)

师:你觉得这种表示方法怎么样?

生:我觉得这种方法很好,能一下子就看出参加踢毽子比赛的和跳绳比赛的各是哪些人,而且还能和清楚的看出两项都参加的是哪两个人。

师:看来咱们班孩子呀很有创意,老师把刚才这种方法让电脑大师给咱们展示出来。点课件5边展示边说:是这样吗?杨明和刘红圈了两次,表示......

生:他们两人既参加了踢毽子比赛又参加了跳绳比赛

师:孩子们,咱们可以把图画的更漂亮一些。点课件6

4:图形与表格比较

师:看到这个图,咱们与刚才的名单比较一下,他有什么优点?课件7

生:它可以使我们看名单时看的更清楚,并且很快的看出是哪两个同学重复了

生:它可以是我们一目了然,知道是谁重复了

师:是啊,这个图既美观又漂亮的让我们看出了重复参加比赛的人

【篇三】:新人教版三年级数学上册《数学广角──集合》优秀教学设计

新人教版三年级数学上册《数学广角──集合》优秀教学设计 教学目标

(一)知识与技能

1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。

2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。

(二)过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。

(三)情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。 教学重难点

新人教版数学广角集合详案。

教学重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。

教学准备

多媒体课件、小白板、练习题卡

教学过程

(一)巧用对比,初悟“重复”

1.观察与比较(课件出示图片)

第一组;父与子

(1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算? 第一种:无重复情况。

黄明,他的爸爸黄伟光。李玉,他的爸爸李文华。

新人教版数学广角集合详案。

预设:列式一:2+2=4(人)

第二种:有重复情况。

汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。

列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)

师追问:为什么减1?第二组:小棒拼三角形

(1)3根小棒拼成的一个三角形。

(2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?

预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)

还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)

图片出示有重复情况的2个三角形。

教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为啥要减1?

2.思考与发现

(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。

(1)提问:你发现了什么?

学生思考,回答想法。

教师要引导学生突出:(1)“重叠”或“重复”一词;(2)列式中“减1”的意义;(3)能用表达逻辑关系的语言“既„又„”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;(4)师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。

教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。

(二)善用例题,引入新课

1.情境引入(课件出示“通知”)

(1)了解信息,提出问题

你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?

让学生尝试回答参加比赛的总人数。

(2)出示名单,引发认知冲突

课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。

2.观察名单,验证人数,初悟“重复”

问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现?

让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。

(三)合作探究,体验过程

1.策略分析

【篇四】:数学广角集合问题教学设计

《数学广角:集合问题》教学设计

红塔区研和宋官小学 鲁 勇

教学内容:

人教版小学数学三年级下册《教学广角》,教材108页及练习二十四1、2题。

教学目标:

1、在具体情境中感受集合思想,感知集合图的产生,亲历集合思想方法的形成过程;

2、借助集合图,用集合的思想方法解决简单的实际问题。

3、渗透多种方法解决重叠问题,养成善于观察、思考的习惯。

教学重点:

用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点:

集合思想方法形成过程。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、情境创设,铺垫导入

老师知道同学们最爱动脑筋了,同学们愿意接受老师的挑战吗?

1、看电影:两位爸爸和两位儿子去看电影,可他们只

买了3张票,便顺利进入电影院,这是为什么?

2、排队问题:小明排队去做操,从左数小明排第3,从右数小明排第4,你猜这排小朋友一共有几人?

(以上问题可让学生自由发言,初步感受重叠现象) 师:这些现象在数学王国里叫重叠,今天,我们就进入数学广角,研究重叠问题【出示课题:(重叠)集合问题】。

二、探究学习新知

1、设置冲突,深入体验例1(出示课件)

设置问题:

(1)从这份名单中,你可以得到哪些信息?

(2)你觉得两个课外小组中共有几人?为什么? 学生说:17人、14人(两种不同答案)

师:有没有一种更有效的方法把此问题形象的表现出来呢?

(课件出示集合图)

那么,现在你知道参加两个小组的同学一共有多少人吗?

算成可以为:5+3+6=14 8+9-3=4 8+6=14 5+9=14 师总结:用集合图的这种方法能解决实际生活中重叠的问题,今后大家来积极动脑,用此方法来作此类型题目。

三、巩固练习,拓展新知新人教版数学广角集合详案。

让我们运用刚才学习的知识来解决一些问题吧。

课本110页第1题。

1、动物运动会

(1)“六一”节快到了,动物王国准备举行运动会,看哪些动物来参加呢?认识它们吗?(学生说动物名称)

(2)小动物们可以参加哪些项目?(学生讨论、反馈)

(3)让我们来帮小动物们报名吧!

教师特别注意点到天鹅时,让学生说它应参加什么项目?为什么?要放在哪儿?两个圈圈交叉的部分表示什么?

2、文具店

观察文具店两天进货情况,观察图,发现了什么?两天共进多少种货?新人教版数学广角集合详案。

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容?

(集合图的有关知识,它能帮助我们解决生活中的重叠问题)

附:聪明屋(活学活用)【备用题】

三(1)班参加作文竞赛的学生有4人,参加数学竞赛的有6人,猜猜看,三(1)班参加作文竞赛和数学竞赛的总人数可能有多少人?为什么?

用集合图分析

可能一: 作文竞赛 数学竞赛

4+6=10(人) 既参加作文竞赛又参加数学竞赛

可能二:

作文竞赛 数学竞赛

既参加作文竞赛又参加数学竞赛 可能三:作文竞赛 数学竞赛

既参加作文竞赛又参加数学竞赛 可能四:作文竞赛 数学竞赛 既参加作文竞赛又参加数学竞赛 3+1+5=9(人)2+2+4=8(人)1+3+3=7(人)

可能五:作文竞赛 数学竞赛 既参加作文竞赛又参加数学竞赛 4+2=6(人)

【篇五】:数学广角——集合教学设计

数学广角——集合教学设计

教学课题:数学广角——集合

授课班级:三年级

授课类型:新授课

课时:2个课时

内容分析:

人教版义务教育教科书(数学)三年级下册第九单元——“数学广角”之“集合”(104-105页)。集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说,集合理论是数学的基础。例1借助学生熟悉的题材,渗透了集合的有关思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法,了解到直观图各部分的意义,特别是重叠部分(交集)的意义,掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。

集合是比较系统、抽象的数学思想方法。在本课中,仅仅是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合的思想方法,为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了,教学时不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。

学情分析:

学生对集合有一定的生活经验和知识基础。从一开始学习数学,其实就已经在运用集合的

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