数学板报几何体

 下文是关于数学板报几何体相关内容,希望对你有一定的帮助:

【篇一】:有关初中数学手抄报内容

  数学总是显得那么的神秘莫测,他的美是那么的独特,当一个个普通数字组合在一起时,就会有着无穷的故事在里面,当你揭开表面的轻纱时,答案悄然而至,本文(初中数学手抄报内容)由整理发表,欢迎阅读。

有关初中数学手抄报内容(一)

有关初中数学手抄报内容(二)

  【初中数学手抄报内容:趣味智力数学】

  1.中国国旗的长宽比例为:

  2.不使用任何其他变量,交换a,b变量的值?

  3.桌子上原来有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3根,不久又一阵风吹灭了2根,最后桌子上还剩几根蜡烛呢?

  4.一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量。

  5.一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数:

  6.ABCD乘以9=DCBA,A=? B=? C=? D=?

  7.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了三只以外所有的动物都是狗,除了三只以外,所有的都是猫,除了三只以外所有的都是鹦鹉,除了三只以外,其他都是兔子,他总共养了多少只动物?

  【初中数学手抄报内容:一个小姑凉的数学天才之路】

  2012年1月,正在美国伊利诺伊大学香槟分校数学系读书的20岁沈阳女孩郭萌,被评为“全美数学最优秀女生”。这项评选,在美国每年评选一次,每次只有三四个名额。作为最优秀学生,郭萌的名字将被镌刻在香槟分校主图书馆的墙上永久保留,这是中国学生首次在美国获得此项殊荣。

  与此同时,哈佛大学、麻省理工大学、斯坦福大学、麻省理工大学、哥伦比亚大学、芝加哥大学、耶鲁大学等十几所美国著名高校都向她发出了博士研究生录取通知书。哈佛大学还向她承诺,学费全免,每年还将提供3万美元的生活费。

  郭萌,一个阳光、美丽的90后中国女孩,凭着她优异的学习成绩,引起了美国各界的广泛关注,成为美国青少年学习的榜样。

  1991年3月,郭萌出生于沈阳市。从小,她就对数学产生了浓厚的兴趣。遨游在数学王国里,她感到十分快乐和幸福。她仿佛看到了天堂的模样:美丽又芬芳。

  上学后,郭萌从不参加什么课外补习班,也不参加奥数学习班,一切按照自己的学习兴趣进行。她对习题肯钻研,有一种锲而不舍的精神。一道题目,常常用不同的方法解题,学习方法灵活多变,在理解上下工夫。

  郭萌在学习上肯刻苦、钻研,在文体上,也有十分突出的表现。她的小提琴独奏多次在学校表演,那行云流水般的琴音,袅袅娜娜,婉转悠扬,给大家留下了十分难忘的印象。她喜欢书法,并具有很高的造诣,作品多次获奖;她的英语口语非常流利、纯正。当有外国人到学校参观时,她是全程陪同翻译;她还是学校主持人,学校大会上,常常出现她青春、活泼的主持风格……

  郭萌的父母都毕业于哈尔滨工业大学数学系。在学习上,父母从不关心她在班上考第几名,关键是要她对题目的理解。在父母眼里,一次考试不理想,并不能说明什么,孩子的学习能力、理解能力、思考能力的培养和锻炼,才是更为重要的。在这种循循善诱的指导下,郭萌十分善于动脑筋、想办法,学习十分自觉,从不要父母操心。

  2004年,郭萌获得辽宁省中学“希望之星”数学竞赛第一名;2005年,又获得全国高中数学竞赛二等奖。这一系列优异成绩的取得,给了郭萌无穷的学习兴趣和快乐,她在向着更高的目标迈进。

  2007年,郭萌参加了美国大学的入学考试;2008年,她被好几所美国高校录取。她最终选择了伊利诺伊大学香槟分校数学系,这里是我国著名数学家华罗庚曾经工作过的地方。

  【初中数学手抄报内容:祖冲之】

  在浩瀚的夜空里有一颗小行星,在遥远的月亮背面上有一座环形山,它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的.他就是祖冲之(429—500),我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家.

  祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭,受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣.《宋书·律历志》中,祖冲之有这样的自述:“臣少锐愚,尚专攻数术,搜练古今,博采沈奥.后将夏典,莫不摸量,周正汉朔,咸加该验……此臣以俯信偏识,不虚推古人者也……”.由此可见,祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献,并对这些资料进行了深入系统的研究,坚持对每步计算都做亲身的考核验证,不被前人的成就所束缚,纠正其错误同时加之自己的理解与创造,使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动;

  一是圆周率的计算.他算得3.1415926<π<3.1415927且取为密率。圆周率的取值范围及密率的计算都领先国外千余年.

  二是球体积的计算.祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式.这其中所用到的“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横

  截面积都相等的两个几何体的体积必相等.直到一千一百年后,意大利数学家卡瓦利里(B.Cavalieri)才提出与之有相仿意义的公理.

  三是注解《九章算术》,并著《级术》.《缀术》在唐代做为数学教育的课本,以“学官莫能究其深奥”而著称,可惜这部珍贵的典籍早已失传.

  祖冲之在数学上的这些成就,使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”,甚至领先他们一千年.从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了,祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢?

  首先,我们应学习他“按练古今,博采沈臭”的治学方法和精神.比如,祖冲之曾对《九章算术》做过注解,这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料,而且要对别人的成果进行深人的思考与分析,才能为自己所用.在我们的学习过程中,既要认真学好课本上的基础知识,并广泛阅读以开阔眼界,又要多思多想多动手,同时注重与他人的交流.这样我们才能把书本上的知识变成自己头脑中的知识,使他人成功的经验为己所用.060s.com

  其次,我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度,时刻有创新的意识.在。的计算史上,刘歆、张衡及刘徽都曾得到非常出色的结果,他们所用的算法也是当时世界上极为先进的.但祖冲之并不满足于前人已有的结果,他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”,计算出位于3.1415926与3.1415927之间,直到千年以后外国数学家才求出更精确的数值.何承天曾得到圆周率的约率,祖冲之更进一步得到密率(日本学者三上义夫把它定名为“祖率”),所用的算法已“走上了近代渐近值论的大道.”祖冲之对的计算过程对我们可以有这样的启示:凡事不应满足前人已有的成果,停步不前,创新意识要时刻存在于我们的头脑中.

  最后,我们应该学习祖冲之那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的精神.祖冲之坚持对前人的结果“咸加该验”,付出了巨大的劳动.正是因为他这种严谨的治学态度及坚韧不拔的毅力,才算出了名垂千古的圆周率及祖率,才写出了《缀术》.今天,我们如果有他这样的精神与毅力,学习定会更加出色,做任何事的结果都将是“成功”.

  特别地,我们可以从祖冲之身上看到数学是非常有用的.祖冲之曾制订《大明历》,导致历史上有名的历法改革,这是他用数学研究天文学的最大成果。中国古代的数学最大的特点就是实用思想,祖冲之继承了这一传统。今天的世界是高科技的时代,高科技的发展更是离不开数学.生活中的事物总是与数学相关的,只要用心我们就会发现数学无处不在,关键在于是否具有用数学的意识.

  华罗庚先生在1964年曾说:“祖冲之虽已去世一千四百多年,但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神,仍旧是我们应当学习的榜样.”公元2000年恰逢这位伟大的先人逝世一千五百周年,纪念他的同时,特别需要以他的科学精神与方法勉励我们不断进步,以新的进取创新的精神走进新世纪.

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【篇二】:高中数学几何体计算公式

高中数学几何体计算公式:

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

【篇三】:高中数学空间几何体知识点总结

高中数学必修2知识点总结01 空间几何体

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科,而空间几何体是几何学的重要组成部分,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。教材要求:从空间几何体的整体观察入手,研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图,了解简单几何体的表面积与体积的计算方法。

一、空间几何体的结构特征 课标要求:

数学板报几何体。

1.利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形,认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构;

2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如:纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图;

3.通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式; 要点精讲:

1.柱、锥、台、球的结构特征

数学板报几何体。

由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做顶点。数学板报几何体。

把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体,其中定直线称为旋转体的轴。

(1)柱

棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称为底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

底面是三角形、四边形、五边形„„的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱„„ 注:相关棱柱几何体系列(棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱)的关系:

棱柱的性质:

①侧棱都相等,侧面是平行四边形;

②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形; ④直棱柱的侧棱长与高相等,侧面与对角面是矩形。

圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

圆柱的性质:上、下底及平行于底面的截面都是等圆;过轴的截面(轴截面)是全等的矩形。

棱柱与圆柱统称为柱体; (2)锥

棱锥:一般的有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

底面是三角锥、四边锥、五边锥„„的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥„„

正棱锥:如果有一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。 注:棱锥的性质:

①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形,相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比; ②正棱锥各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形;

③正棱锥中六个元素,即侧棱、高、斜高、侧棱在底面内的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半,构成四个直角三角形。

圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;旋转轴为圆锥的轴;垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面;斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

圆锥的性质:数学板报几何体。

①平行于底面的截面都是圆,截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比; ②轴截面是等腰三角形;

棱锥与圆锥统称为锥体。 (3)台

棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台;原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;棱台也有侧面、侧棱、顶点。

正棱台的性质:

①各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰梯形;

②正棱台的两个底面以及平行于底面的截面是正多边形; ③棱台经常补成棱锥研究。

圆台:用一个平行于底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做圆台;原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面;圆台也有侧面、母线、轴。

圆台的性质:

①圆台的上下底面,与底面平行的截面都是圆; ②圆台的轴截面是等腰梯形; ③圆台经常补成圆锥来研究。

圆台和棱台统称为台体。 (4)球

以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称为球;半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。

注:球的有关问题转化为圆的问题解决。 (5)组合体

由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。 2.空间几何体的三视图数学板报几何体。

三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形。

具体包括:

(1)正视图:物体前后方向投影所得到的投影图; 它能反映物体的高度和长度;

(2)侧视图:物体左右方向投影所得到的投影图; 它能反映物体的高度和宽度;

(3)俯视图:物体上下方向投影所得到的投影图; 它能反映物体的长度和宽度; 3.空间几何体的直观图 (1)斜二测画法

①建立直角坐标系,在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX,OY,建立直角坐标系;

''

②画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的OX,OY,使X'OY=45(或135),

数学板报几何体。

’’

’’

它们确定的平面表示水平平面;

③画对应图形,在已知图形平行于X轴的线段,在直观图中画成平行于X轴,且长度保持不变;在已知图形平行于Y轴的线段,在直观图中画成平行于Y轴,且长度变为原来的一半; ④擦去辅助线,图画好后,要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线(虚线)。 结论:

注:解决两种常见的题型时应注意

1)由几何体的三视图画直观图时,一般先考虑“俯视图”.

2)由几何体的直观图画三视图时,能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线和棱画成虚线。

(2)平行投影与中心投影

平行投影的投影线是互相平行的,中心投影的投影线相交于一点。 4.知识归纳及拓展

(1)几种常凸多面体间的关系

倍。

【篇四】:高中数学必修2空间几何体

一点通:正视图反映几何体的长和高,侧视图反映几何体的宽和高。

解:依题意得三棱锥P-ABC的正(主)视图与侧(左)视图分别是一个三角形,且这

两个三角形的底边长都等于正方体的棱长,底边上的高也都相等,因此三棱锥P-ABC的正视图与侧视图的面积之比等于1。

例2 (1)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 ( )

3

(2)由三视图知该器物是一个球体与圆锥体的组合体,其表面积等于球的表面积与圆锥体的侧面积以及底面积的和,所以其表面积S4π1π11π19π,故选D。

2

2

综合运用类

例1 已知某一几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图所示,则下列图形中,可以

是该几何体的俯视图的图形有( )

(2)设这个简单几何体的总高度为xcm,则由两次不同的放置方式中没有液体的部分体积相等得(x20)1(x28)3,解得x29。因此,这个简单几何体的总高度为29 cm,故选A。

2

2

思维拓展类

例1 某几何体的一条棱长为7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为6的

线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则ab的最大值为( )

A. 2

B. 23

C. 4

D. 2

一点通:构造长方体模型,寻找a,b之间的关系,利用基本不等式来解决。 解:由三视图的意义,长度为7的一条棱可视为长、宽、高分别为x、y、z的长方

体的对角线,而共点的三个面的对角线分别为

、a、b,依题意x2y2z27,

x2y2b2,y2z2a2,x2z26,

3. 求几何体的表面积时,通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台、球,再通过这些基本的柱、锥、台、球的表面积进行求和或作差,从而获得几何体的表面积。

问题:怎样画一个组合体的三视图?

答:首先明确组合体的结构特征,弄清组合体是由哪些基本几何体组成的,是采用什么

方式构成的。确定好表面的交线、外部可见轮廓线、内部不可见轮廓线。定好正视、俯视、侧视的方向,注意用好“长对正、高平齐、宽相等”的作图原则,便可完成三视图的绘制。

(答题时间:60分钟)

一、选择题

1. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )

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