岳阳一中2016高考

岳阳一中2016高考

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岳阳一中2016高考。

【篇一】:2016届湖南省岳阳一中高考数学三模试卷(解析版)

2016年湖南省岳阳一中高考数学三模试卷

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共50分)

1.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(

A.[,1] B.[4,16] C.[,] D.[2,4] )的定义域是( )

2.圆:x2+y2﹣4x+6y=0和圆:x2+y2﹣6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )

A.x+y+3=0 B.2x﹣y﹣5=0 C.3x﹣y﹣9=0 D.4x﹣3y+7=0

3.若sinθ=1﹣log2x,则x的取值范围是( )

A.[1,4] B.[,1] C.[2,4] D.[,4]

成轴对称图形的( )

) D.y=sin(x+) 4.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=A.y=sin(2x﹣

5.函数y=sin(

A.[﹣kπ+

C.[kπ﹣) B.y=sin(2x+) C.y=sin(2x﹣﹣2x)的单调递减区间是( ) ],k∈Z B.[2kπ﹣,2kπ+],k∈Z ,﹣kπ+,kπ+],k∈Z D.[kπ﹣,kπ+],k∈Z

6.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(﹣1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )

A.3x+2y﹣11=0 B.(x﹣1)2+(y﹣2)2=5 C.2x﹣y=0 D.x+2y﹣5=0

7.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是( ) A.1 B.4 C.1或4 D.2或4

8.已知tanα=﹣2,则sin2α+cos2α的值为( )

A. B. C. D.

与垂直,则λ是( ) 9.已知平面向量=(1,﹣3),=(4,﹣2),

A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

10.已知方程(x2﹣2x+m)(x2﹣2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m﹣n|等于( )

A.1 B. C. D.

(n∈N*),则a20=( )

11.已知数列{an}满足a1=0,an+1=

A.0 B. C. D.

12.△ABC中,a.b.c分别为∠A.∠B.∠C的对边,如果a.b.c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于( )

A. B. C. D.

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上.) 13.不等式

14.若α+β=的解集为 则(1﹣tanα)(1﹣tanβ)的值为 .

15.||=2,、的夹角为60°, ⊥已知||=1,若(3+5)(m﹣),则m的值为 .16.不等式+≥0的解集是.

三、解答题(共6小题,满分70分)

17.如图,在三棱锥P﹣ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.

(1)求证:DE∥平面PAC;

(2)求证:AB⊥PB;

(3)若PC=BC,求二面角P﹣AB﹣C的大小.

18.已知函数

(1)求f(x)的定义域与值域;

(2)判断f(x)的奇偶性并证明;

(3)研究f(x)的单调性.

19.已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3.

(1)求函数f(x)的最小正周期.

(2)求函数f(x)在闭区间[

合.

]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值集

20.函数f(x)=2asin2x﹣2asinxcosx+a+b,x,值域为[﹣5,1],求a,b的值.

21.数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2﹣2an+1+an=0(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)设bn=

的n均有Sn>(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数m,使得任意总成立?若存在,求出m;若不存在,请说明理由.

22.已知函数f(x)=ax2﹣x+c(a,c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)≥0.

(1)求a、c的值:

(2)是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)﹣mx在区间[m,m+2]上有最小值﹣5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.

2016年湖南省岳阳一中高考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共50分)

1.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(

A.[,1] B.[4,16] C.[,] D.[2,4] )的定义域是( )

【考点】对数函数的定义域;函数的定义域及其求法.

【分析】令

的定义域即可.

【解答】解:∵y=f(

∴y=f()=f(t), ),令=t, =t,使t满足y=f(x)的定义域中x的取值范围相同,求出y=f()

∵函数y=f(x)的定义域是[2,4],

∴y=f(t)的定义域也为[2,4],即2≤t≤4,

∴有2≤≤4,解得:,

∵函数的定义域即解析式中自变量的取值范围,

∴y=f(

即:)的定义域为. ,

故选C.

2.圆:x2+y2﹣4x+6y=0和圆:x2+y2﹣6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )

A.x+y+3=0 B.2x﹣y﹣5=0 C.3x﹣y﹣9=0 D.4x﹣3y+7=0

【考点】圆与圆的位置关系及其判定.

【分析】要求两个圆的交点的中垂线方程,就是求两个圆的圆心的连线方程,求出两个圆的圆心坐标,利用两点式方程求解即可.

【解答】解:由题意圆:x2+y2﹣4x+6y=0和圆:x2+y2﹣6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程,就是求两个圆的圆心的连线方程,

圆:x2+y2﹣4x+6y=0的圆心(2,﹣3)和圆:x2+y2﹣6x=0的圆心(3,0),

所以所求直线方程为:,即3x﹣y﹣9=0.

故选:C.

3.若sinθ=1﹣log2x,则x的取值范围是( )

A.[1,4] B.[,1] C.[2,4] D.[,4]

【考点】正弦函数的图象;对数函数的图象与性质.

【分析】由若sinθ的取值范围,得出1﹣log2x的取值范围,再去解出x的取值范围.

【解答】解:∵﹣1≤sinθ≤1,∴﹣1≤1﹣log2x≤1,

整理得,0≤log2x≤2,,∴1≤x≤4

故选A.

4.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=

A.y=sin(2x﹣) B.y=sin(2x+) 成轴对称图形的( ) ) D.y=sin(x+) C.y=sin(2x﹣

【考点】正弦函数的图象.

【分析】逐一检验各个选项中的函数的周期性和图象的对称性,从而得出结论.

【解答】解:对于y=sin(2x﹣

不是最值,

故函数的图象不关于直线x=

对于y=sin(2x+成轴对称图形,故排除A. 时,函数y=sin(2x﹣)=,不是最值, ),它的周期为π,当x=时,函数y=sin(2x﹣)=,),它的周期为π,当x=

故函数的图象不关于直线x=

由于函数y=sinsin(2x﹣

最大值,

故函数y=sin(2x﹣成轴对称图形,故排除B. =π,当x=时,函数y=sin(2x﹣)=1取得)的周期为)的图象关于直线x=成轴对称,故C满足条件. 对于y=sin(x+

故选:C.

5.函数y=sin(

A.[﹣kπ+

C.[kπ﹣),由于函数的周期为=4π,不满足条件,故排除D. ﹣2x)的单调递减区间是( ) ],k∈Z B.[2kπ﹣,2kπ+],k∈Z ,﹣kπ+,kπ+],k∈Z D.[kπ﹣,kπ+],k∈Z

【考点】正弦函数的图象.

【分析】利用诱导公式可得本题即求函数y=sin(2x﹣

﹣≤2kπ+,求得x的范围,可得函数y=sin()的单调递增区间.令 2kπ﹣≤2x﹣2x)的单调递减区间.

【篇二】:岳阳市一中2016届高三理科中档题大题限时训练(1)参考答案

1

3.解析:(Ⅰ)由

(Ⅱ)由

两式相减,可得

所以数列

所以

当时,(可得,,即可得,解得。 (), ,即为首项,3为公比的等比数列 , ,即)是一个以, (), ,也满足该式子,

的通项公式是。

,所以,所以, 所以数列(Ⅲ)因为

4.

解:(Ⅰ)当时,C1的普通方程为, C2的普通方程为x2+y2=1,

联立方程组,解得C1与C2的交点为(1,0),。 (Ⅱ)C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0, A点坐标为(sin2α,-cosαsinα), 故当α变化时,P点轨迹的参数方程为P点轨迹的普通方程为

故P点轨迹是圆心为(

(α为参数), , ,0),半径为的圆。 2

3

【篇三】:湖南省岳阳县一中2016年普通高中学业水平考试数学模拟试卷 Word版含解析

2016年湖南省岳阳一中高考数学模拟试卷

一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求).

1.一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是( )

A.系统抽样 B.分层抽样 C.抽签抽样 D.随机抽样

2.设全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},则集合A∩B=( )

A.{x|0≤x} B.{x|0<x≤2} C.{x|0≤x<2} D.{x|2≤x<5}

3.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系( )

A.一定是异面

4.已知函数B.一定是相交 C.不可能平行 ,则D.不可能垂直 =( )

A. B. C. D.

5.已知倾斜角为θ的直线,与直线x﹣3y+1=0垂直,则tanθ=( )

A. B.3 C.﹣3 D.

6.设M=2a(a﹣2),N=(a+1)(a﹣3),则有( )

A.M>N B.M≥N C.M<N D.M≤N

7.在△ABC中

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