课堂点睛七下数学答案

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  课堂点睛七下数学答案

  1.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性___________(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.

  2.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说___________.(填“公平”或“不公平”)

  3.一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢.这个游戏是(  )

  A.公平的 B.先摸者赢的可能性大

  B.不公平的 D.后摸者赢的可能性大

  4.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于(  )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  5.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(  )

  A.4,2,2 B.3,2,3 C.4,3,1 D.5,2,1

  6.小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是(  )

  A.摸到黄球的概率为 ,红球的概率为

  B.摸到黄、红、白球的概率都为

  C.摸到黄球的概率为 ,红球的概率为 ,白球的概率为

  D.摸到黄球的概率为 ,摸到红球、白球的概率都是

  7.如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是(  )

  8.小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同),其中12张纸条上的字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,若摸到纸条上的字母为A,则小明胜;若摸到纸条上的字母为B,则妹妹胜.

  (1)这个游戏公平吗?请说明理由.

  (2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利?

  9.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.

  10.小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;

  (2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?

  11.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是    .

  12.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为    .

  13.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(  )

  A. B. C. D.

  14.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为(  )

  A. B. C. D.

  15.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(  )

  A. B. C. D.

  16.如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为   .

  17.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为   .

  18.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是(  )

  A.指针停在B区比停在A区的机会大

  B.指针停在三个区的机会一样大

  C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关

  D.指针停在哪个区可以随心所欲

  19.用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较大?(  )

  A.转盘甲

  B.转盘乙

  C.两个一样大

  D.无法确定

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  20.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.

  (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.

  (2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?

  21.如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.

  (1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?

  (2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为 .

  22.某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖),转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:

  奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖

  圆心角 1° 10° 30° 90° 229°

  (1)转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是多少?

  (2)如果不用转盘,请设计一种等效活动方案

  (要求写清替代工具和活动规则).

  参考答案

  1.【答案】相同 2.【答案】不公平

  3.【答案】A

  4.【答案】B

  解:由题意得黑球有(20-3x)个,则有2x=20-3x,解得x=4.

  5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C

  8.解:(1)游戏不公平.理由如下:

  P(摸到纸条上的字母为A)= = ,

  P(摸到纸条上的字母为B)= = .

  因为 > ,所以这个游戏不公平.

  (2)小明.

  9.解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于3的概率是 = ,摸到的球上所标数字不大于3的概率是 = ,

  所以小明赢的概率大,故游戏不公平.

  修改规则如下:方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.

  方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢.

  解:修改游戏规则方法不唯一,合理即可.

  10.解:在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个,这些球除颜色外完全相同,其中有4个红球,6个白球,1个蓝球,1个黄球,P(摸到红球)= = .(答案不唯一)

  11.【答案】   12.【答案】

  13.【答案】C

  解:由题意得S阴影=S长方形ABCD-S△AMB-S△CND=AB•AD- AB•AE- CD•ED=AB•AD- AB(AE+ED)= AB•AD,

  所以P(飞镖落在阴影部分)= = .

  14.【答案】A 15.【答案】A 16.【答案】

  17.【答案】

  解:由正方形轴对称的性质可知,

  ∠MBO=∠NCO=45°,OB=OC.

  又因为∠BOC=90°,∠MON=90°,

  所以∠MOB=∠NOC.

  所以△MOB≌△NOC(ASA).

  所以S阴影=S△BOC= S正方形ABCD.

  所以蚂蚁停留在阴影区域的概率P= = .

  18.【答案】A

  19.【答案】C

  解:因为转盘甲与转盘乙中阴影部分的圆心角一样大,所以转盘指针停在阴影区域的机会一样大.

  20.解:(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)= = .

  P(小皮球停留在白色方砖上)= = .

  (2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.

  要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.(答案不唯一,任意一块黑色方砖改为白色方砖即可)

  21.解:(1)P(指针指向奇数区)= = .

  (2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.

  22.解:(1) = ,所以转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是 .

  (2)可采用“摸球”方法替代.在一个不透明的箱子里放进360个乒乓球,其中一个标“特等奖”、10个标“一等奖”、30个标“二等奖”、90个标“三等奖”、其余标“纪念奖”,摸出标有哪个奖次的乒乓球,则获相应等级的奖品.(答案不唯一)

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