2017中考数学模拟

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  数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是范文网在线www.01hn.com小编整理的2017中考数学模拟,供大家参考!

  2017中考数学模拟

  (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

  注意事项:

  1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答;

  2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;

  3.作图(包括作辅助线),请一律用黑色签字笔完成;

  4.考试结束,由监考人员将试题和答题卡一并收回。

  参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b2a ,4ac-b24a ),对称轴为x=-b2a 。

  一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

  1.有四个数-2、-4、7、-6,其中比-5小的数是(  )

  A.-2   B.-4   C.7   D.-6

  2.下列图形中,是中心对称图形的是(  )

  A.     B.     C.    D.

  3.下列运算正确的是(  )

  A.x2+x2=x4  B.3a3•2a2=6a6  C.(-a2)3=-a6  D.(a-b)2=a2-b2

  4.若a+b=-1,则2a+2b+1的值是(  )

  A.0  B.-1  C.-2  D.-3

  5.为了解2016年重庆实验外国语学校学生的中考数学试卷得分情况,我校教师从中随机抽查了300份进行分析,下列说法中不正确的是(  )

  A.以上调查方式属于抽样调查        B.总体是所有考生的中考数学试卷得分情况

  C.个体指每个考生的中考数学试卷得分情况  D.样本容量指所抽取的300份试卷

  6.在△ABC中,DE∥BC,且AD:DB=1:2,若△ADE的面积为1,则△ABC的面积为(  )

  A.2  B.3  C.4  D.9

  7.函数y=x-1x+2 中x的取值范围为(  )

  A.x≠1  B.x≠-1  C.x≠-2  D.x≠2

  8.已知一元二次方程x2-x=0,则此方程的根的情况为(  )

  A.只有一个实数根    B.有两个不相等的实数根

  C.有两个相等的实数根  D.没有实数根

  9.用棋子按下列方式摆图形,第一个图形有1枚棋子,第二个图形有5枚棋子,第三个图形有11枚棋子,……,依此规律,第7个图形棋子的个数为(  )

  A.55  B.57  C.69  D.71

  10.如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于(  )

  A.40°  B.50°  C.60°  D.70°

  11.如图,测量人员计划测量山坡上一信号塔的高度,测量人员在山脚C处,测得塔顶A的仰角为45°,测量人员沿着坡度i=1:3 的山坡BC向上行走100米到达E处,再测得塔顶A的仰角为53°,则山坡的高度BD约为(精确到0.1米,参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈4/3,3 ≈1.73,2 ≈1.41)(  )

  A.100.5米  B.110.5米  C.113.5米  D.116.5米

  12.从-2、-1、0、2、5这一个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程xx-2 -m-22-x =-1有非负整数解,那么这一个数中所有满足条件的m的个数是(  )

  A.1  B.2  C.3  D.4

  二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

  13.2016年重庆新房成交共约305000套,将305000用科学计数法表示为       。

  14.计算:38 -|-2|+(-14 )-2=     ;

  15.如图,在矩形ABCD中,AB=3 ,AD=2,以D为圆心、AD为半径画弧交线段BC于点E,则阴影部分的面积为     。

  16.有四张形状材质相同的不透明卡片,下面分别写有1、2、-1、-3四个数字。将这四张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中的k的值;第二次从余下的三张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字作为b的值,则使该一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率为   。

  17.快、慢两车分别从相距480km的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,相向而行,途中慢车因故停留了1小时,然后继续以原速驶向甲地,到过甲地后即停止行驶;快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地(调养时间忽略不计),如图是快、慢两车距乙地路程y(km)与所用时间 x(h)之间的函数图像,则当两车第一次相遇时,快车距离甲地的路程是      千米。

  18.如图,正方形ABCD的连长为10 ,对角线AC、BD相交于点O,以AB为斜边在正方形内部作Rt△ABE,∠AEB=90°,连接OE,点P为边AB上的一点,将△AEP沿着EP翻折到△GEP,若PG⊥BE于点F,OE=2 ,则S△EPB=   。

  三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程惴惴不安在答题卡中对应的位置上。

  19.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD交直线AB于点G。

  求证:△EFG是等腰三角形。

  22.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图像与反比例函数y=kx (k≠0)的图像交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=6,sin∠AOH=0.8,点B的坐标为(m,-4)。

  (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

  (2)连接OB,求△AOB的面积。

  23.国内某航空公司拥有贯穿中国东西部,连接亚欧的庞大航线网络,现大新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线,试飞阶段推出机票共800张,并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍。

  (1)求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票;

  (2)试飞阶段两种机票的价格均为每张900元。为了促进机票的销量,现决定两种机票的价格均减少a%,结果实际飞新加坡的机票数量在(1)问条件下的最少机票数量上增加了32 a%,飞香港的机票数量增加了(40+a)%,这样这两条航线机票的总金额为792000元,求a的值。

  24.若一个三位数t= (其中a、b、c不全相等且都不为0),重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数,此最大数和最小数的差叫做原数的差数,记为T(t)。例如,357的差数T(357)=753-357=396。

  (1)已知一个三位数 (其中a>b>1)的差数T( )=792,且各数位上的数字之和为一个完全平方数,求这个三位数;

  (2)若一个三位数 (其中a、b都不为0)能被4整除,将个位上的数字移到百位得到一个新数 被4除余1,再将新数个位数字移到百位得到另一个新数 被4除余2,则称原数为4的“闺蜜数”。例如:因为612=4×153,261=4×65+1,126=4×31+2,所以612是4的一个闺蜜数。

  求所有小于500的4的“闺蜜数”t,并求T(t)的最大值。

  五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程惴惴不安在答题卡中对应的位置上。

  25.如图1,△ABC和△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,AC=BC,DE=DF,AB、EF的中点均为点O,连接CO、BF、CD。

  (1)当点D在AB上,C、E、O、F在一条直线上时,若BC=4,DE=2,求CD的长;

  (2)将图1中的Rt△DEF绕点O龙归镇旋转一定的角度,使线段CD与线段BF相交于点G,如图2,连接OG、AG、OD,当AG⊥OG且GD平分∠AGO时,求证:BG=2 AG。

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