长江全能学案数学八年级下册答案

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  长江全能学案数学八年级下册答案

  一、选择题

  1、下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

  A. B. C. D.

  2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  3、下列汉字中,属于中心对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  4.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆。将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 ( )

  A. B. C. D.

  5. 下列图形中,中心对称图形的个数是(  )

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  6、下列说法错误的是 ( )

  A.中心对称图形一定是旋转对称图形

  B.轴对称图形不一定是中心对称图形

  C.在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分。

  D.旋转对称图形一定是中心对称图形。

  7、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( ).

  (A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上

  二、填空题

  1、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称:   .

  2、把汉字“目”绕其中心旋转90°后,所得图形与汉字   相似.

  3、已知点O是 ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有 对,它们分别是 .

  4、如图, ΔOAB绕点O旋转180°得到ΔOCD,连结AD、BC,得到四边形ABCD,则AB CD(填位置关系),与ΔAOD成中心对称的是 ,由此可得AD BC(填位置关系).

  三、解答题

  1、在艺术字中,有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母,是中心对称图形吗?如果是,请标出它们的对称中心.

  2、 请你写出5个成中心对称的汉字,填在下面的方框内.

  3、如图,在正方形网格上有一个△ABC.

  (1)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′(不写作法,但要标出字母);

  (2)若网格上的最小正方形边长为1,求出△ABC的面积.

  4.在 ABCD中,已知∠B=30°,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连结B′D.

  (1)如图1,若 ,则∠ACB= °,BC= ;

  (2)如图2, ,BC=1,AB′与边CD相交于点E,求△AEC的面积;

  (3)已知 ,当BC长为多少时,是△AB′D直角三角形?

  参考答案

  一、选择题

  1、A

  【解析】

  轴对称图形与中心对称图形的特征。

  此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,二者既有联系又有区别。.

  2、B

  【解析】 本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义,轴对称图形是指将图形沿某条直线折叠,直线两旁部分能够完全重合的图形,而中心对称图形是指将图形沿某个点旋转180°后得到的图形与原图形完全重合的图形。故同时符合上面两个条件的是第1、3和4个图形,正确答案选B。

  3、D

  【解析】

  根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解.

  解:A、B、C是轴对称图形,D既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.

  4.B

  【解析】既是轴对称图形,又是中心对称图形的有线段、圆,共2张,所以,所求概率为: ,故选B.

  5. B

  【解析】 解:第一个图和第二个图只是轴对称图形,第3和第4个是中心对称图形.故选B.

  6、D

  【解析】 中心对称与轴对称在关系: 中心对称图形一定是旋转对称图形, 而旋转对称图形不一定是中心对称图形,

  7、D

  【解析】中心对称图形的特征

  二、填空题

  1、平行四边形.

  【解析】

  常见的中心对称图形有:平行四边形、正方形、圆、菱形,写出一个即可.

  解:平行四边形是中心对称图形.

  故答案可为:平行四边形.

  2、四.

  【解析】

  将图形旋转90°后,直接判断.

  解:把汉字“目”绕其中心旋转90°后,观察图形,

  可知,它与汉字四相似.

  3、 4.

  【解析】

  4对,

  4、平行且相等, ,平行且相等

  【解析】中心对称图形的性质可知

  三、解答题

  1、

  解答: 解:这些艺术字均为中心对称图形,其对称中心为图形中的点O.

  点评: 本题比较容易,考查识别图形的中心对称性.要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形,中心对称是要寻找对称中心,旋转180度后重合.

  2、【解】

  把一个图形绕一点旋转180度,能够与原来的图形重合,则这个点就叫做对称点,这个图形就是中心对称图形,依据定义即可解决.

  解:一、王、中、田、申(答案不唯一).

  3、(1)如图

  (2)S△ABC=2×3- ×2×1- ×2×1- ×3×1=6-2- .

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